Formalização conjuntista de teorias
A leitura desta semana foi SUPPES, Patrick. Representation and invariance of scientiic structures. Stanford, CA: CSLI Publications, 2002, páginas 27 a 35. Estas páginas incluem a discussão de Suppes a respeito das limitações da formulação standard das teorias científicas, bem como um primeiro esboço de sua abordagem conjuntista.
Texto do Suppes, como o livro que o abriga, é uma retomada de vários temas e termos presentes em sua obra. Trata-se de um texto ao mesmo tempo expositivo e programático.
Prelúdio expositivo
Discussão em sala: Concepção estruturalista fornece uma visão mais robusta sobre o ponto de encontro entre os modelos formais trazidos top-down e as descrições estruturadas dos fenômenos (ver imagem no site da disciplina). Visão ortodoxa pouco explorou sistemas e estruturas macroteóricas.
Para a visão ortodoxa de filosofia da ciência, é crucial a dicotomia entre teoria e observação, cuja manutenção, no entanto, apresenta um grande número de dificuldades.
Slides do professor sobre a formalização standard de teorias científicas.
Slides sobre a metateoria estruturalista, que será nosso foco nos últimos textos do semestre.
TO-DO: trazer conteúdo dos slides.
TO-DO: ver textos complementares no site da disciplina. Em especial Nersessian sobre modelos, analogias e mudança conceitual.
Ainda sobre a formulação standard
Dificuldades da formalização científica
Ao formalizar teorias científicas em linguagem de primeira ordem, acabamos tendo de formalizar muito do ferramental matemático junto. Ainda que seja possível como uma tour de force (p. 27), o resultado é uma formalização deselegante e complexa, em que se pode perder a centralidade dos conceitos “próprios” da teoria.
Na discussão em sala, surgem mais questões:
- o descolamento entre a formalização e os significados;
- historicidade da discussão científica.
Exemplo útil de formalização
Ao definir formalmente uma teoria $\mathcal{H}$ de medição hiperordinal, conseguríamos chegar a resultados, como a demonstração de que essa teoria não poderia ser formulada em um conjunto finito de sentenças universais.
Isso é relevante para a questão do que seria a teoria mesmo: o que é compartilhado pelas múltiplas realizações possíveis?
Teorias definidas por predicados conjuntistas
Para o propósito de Suppes, é suficiente trabalhar no terreno da teoria ingênua dos conjuntos.
O significado de predicado conjuntista
Axiomatização de teoria como definição de predicados conjuntistas.
Há, aqui, uma diferença de fundo programática em relação à visão standard: para esta, discutir as questões filosóficas da ciência pressupunha que as teorias estivessem reconstruídas como cálculo de predicados de primeira ordem, enquanto Suppes propõe reconstruçoes feitas no nível da linguagem dos cientistas, que é a teoria de conjuntos. Suppes não exige para a filosofia da ciência, pois, uma reconstrução em uma linguagem mais formal do que a usada pelo discurso científico, sendo apenas mais ordenada pela centralidade da teoria de conjuntos. Linguagem deixa de ser a lógica matemática e passa a ser a matemática em si, evitando o problema de reconstrução de dependências.
Consequências:
- Traz pertinência com um papel central na definição das estruturas/
- Trata os elementos como já definidos.
Teoria dos conjuntos e as ciências
Para Suppes, matemática pura e matemática aplicada, bem como matemática e ciências, não seriam divididos por uma fronteira rígida.
Estruturas básicas
Programa conjuntista não busca as estruturas básicas universais, mas sim uma pluralidade de estruturas por domínios.
Newton da Costa: demonstração de resultados de indecidibilidade em teorias científicas levou a uma formulação precisa do programa de Suppes. Da Costa e Chuaqui (1988, na Erkenntnis).
